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高等数学、线性代数、概率论与数理统计、几何学这些知识可以用来干什么?主要应用有哪些?(二)
信息来源:暂无    发布日期:2017-08-23    浏览次数:0

高等数学、线性代数、概率论与数理统计、几何学这些知识可以用来干什么?主要应用有哪些?(二)

面对如数学竞赛这样考不上一等奖啥用都没有的考试,而你水平恰恰又差一个档次,希望相对较小,这时你要做的呢,就是努力做题目(提高期望),把最重要最可能考的类型钻研到很深,不太可能考的就算了(增加方差)。
  大家从各个方面解释了这几课的功用,那我就从工程(机械工程)的角度来说明一下吧 。
  第一,高等数学,这门课通用性之广可能是你所想不到的,举个例子(因为我是机电专业,故而例子大部分是机电设计):
PID 控制器,P 是比例,I 是积分,D 是微分,PID 控制器可以模拟电路,也可以是数字系统来模拟的电路,例如用单片机来模拟,但无论哪种方法,都涉及系统的参数设定,顾名思义,PID 需要比例参数,积分参数,微分参数,这三者的确定以及之后的运算,均是在高等数学的基础上的。
  液压伺服阀,对于液压方面的计算,其实原理应用均为「流体力学」,对于流体力学,你们日后大概会接触到,通用公式,基本上都是需要高数基础来推导的。详情请去图书馆借阅《液体力学》 。
  第二,线性代数,这门课,说实话,更是牛,我想你在高中时代肯定学过坐标系的转换,例如坐标平移,极坐标转换等等。那你现在想一个问题,给你一个两关节机械手,你如何控制这个机械手的运动问题,我如何控制各个伺服电机来决定这些机械的运动位置与力的大小呢?这些问题在《机器人运动学》与《机器人动力学》中有详细的探讨,如果让我告诉你,它们运用到的知识,可以这么说,用的是「矩阵」,我想通过线代的学习,你应该对它不会陌生,对矩阵的运算,如求逆阵啦,伴随阵啦,都需要。这只是在我了解的领域内知道的线代应用。
第三,概率与统计,我想这个不用我多说了,古典概率不必多讲,生活中用到它的情况比比皆是,还有一些实例,我想在课本上应该有所涉及,如医学上,用概率论来判断一种新型药物是否有效。统计呢,这个……以后你到公司里,不能一涉及账单就找财务吧,那财务还不忙死……还有很多问题账务也处理不了,因为如果涉及工业工程,学经济的财务还真不一定懂,你可以看一下《工程经济学》,这里面有很多统计方面的应用。
  第四,几何学,对于一些经典的几何模型,其实我们每天都在用到,例如求圆周长,面积,求一些标准体的体积等等,只不过我们把这些知识划归了常识。而现代文明仅仅是这些基本的几何知识是远远不够的,所以我们要用很多高等数学的知识来解决一些几何问题,例如几何学中的一个重要的分支——解析几何,工程中常用的 Pro/E 三维软件,只要你构建了一个几何体,无论它有多么的不规则,只需要点一下求体积的按键,它就能给你算出来,如何实现呢?电脑运算快,但不智能,所以算法要你来写,用程序写出来,这些算法,其实就是高等数学中的解析几何啦,当然,不会那么简单,其中定然还要用到一些更高深的数学,例如一些有限元的算法之类的。(没有深入了解过 Pro/E 中的求体积算法,如若有误还请见谅)
  如陈然所说,这些课的学习能让你用一种区别于普通人的眼光来审视这个世界,你会惊奇地发现,这个世界其实是由数学构成的。(学美术的会认为世界是由颜色构成的,学文学的会认为世界是由思想汇聚的,学经济的会认识世界是由货币铸成的。)你可以更抽象地去认识这个世界,了解它的前因后果。 陈然的答案很棒,我也很赞同,不过我想,还是补充一些关于现实生活中能看到的「活生生」的例子比较好。
  我在此作出这个解答的原因,也是希望大家知道,这些东西并不是所谓的一无所用 ,它们功用之大,超乎我们的想象,如果没有高等数学,你连一台普通机床都做不出来,更不必说什么数控系统了。
其实随着学习的深入你会发现,其实就你们学的这点儿高等数学,都不够用,如果你以后要自己做工程,肯定还要补习一些拉氏变换,傅氏变换,Z 变换,更有甚者要学一些专门领域才用得到的「专业」的数学,如《数值分析》,系统变式等,不过那时候,我想,你已经深入地了解到数学的意义了。

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