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关于傅里叶简介
信息来源:暂无    发布日期:2017-09-07    浏览次数:0

关于傅里叶简介

傅里叶出生于法国的欧塞尔,可以说一生都是为科学而做着努力的,傅里叶出生在一个裁缝的家庭,但是不幸的是,在他9年的那年,父母就已经去世,而他也成为一名孤儿,所幸后来傅里叶被一个当地的主教所收养,并且对方还培养傅里叶长大成人,送他去了当时的军校,并且在1795年的时候,傅里叶凭着自己的优异成绩,成功担任起巴黎综合工科大学的助教。但是后来,战争到来了,1798年的时候,傅里叶不得不跟随拿破仑军队,前往埃及,所幸的是,他在部队的时候也很受拿破仑的器重,以至于回国后的1801年,傅里叶被任命为一名地方长官。

其实早在此前开始,傅里叶本人就已经表现出了对于科学和物理方面的兴趣。1807年,他写出了关于热传导的一篇论文,期望得到巴黎科学院的重视,但是却被拒绝了,可是他没有放弃,先后进行了修改,后来竟然获得了科学院的大奖,虽然后来一直没有发表。后来,关于函数的研究,更使他成为受关注的对象。1817年,傅里叶被成功担任起巴黎科学院的院士。后来,傅里叶的科学研究真正开始了,成果也是非常多的,包括以他自己的名字命名的傅里叶变换和傅里叶级数,这一切的一切,都与他本人的科学态度是分不开的。也正因为如此,1822年,傅里叶成为巴黎科学院的终身秘书。

说起伟大的数学家和物理学家傅里叶,不得不说到他的傅里叶变换,直到现在,这一方法都是影响非常大的,那么,到底该怎么正确认识这一理论方法呢?首先,需要清楚的是,傅立叶变换其实是一种可以用来研究信号的方法,也就是说,利用它可以来分析信号的组成成分,当然也可用把这些成分合起来形成信号。而且,其实作为信号的成分的波形是有很多的,甚至是五花八门的,而傅里叶变化则是用正弦波来作为其成分的。说起这一理论方法来,首先它是可以将只要是满足了一定条件的一个函数,用三角函数的形式来进行表示,而且,在不同的研究领域里,这一理论方法也有着不同的形式,可以说是非常实用的。

那么,到底傅里叶发明的这一变换是采用的什么样的方法的呢?其实它采用的是两种方法,一种是实数的,是很容易理解的,复数的话,想对来说比较复杂,涉及到很多比较专业的知识,但是其实如果了解了实数的离散的话,就不那么难理解了,时至今日,这一理论方法仍然发挥着非常重要的作用。从这一理论方法中,还衍生出了傅里叶家族,其成员函数可以是在一定情况下呈现出一定的规律的,当然有的时候也呈现非周期性的规律,但是不管怎么说,这一理论方法对于数字信号处理等领域都有着极为重要的意义。

说起伟大的法国数学家和物理学家傅里叶,人们很容易会想到他的有名的傅里叶级数。确实如此,时至今日,在相关的研究领域,这一理论都是值得去探讨的。当年,傅里叶经常长时间的研究后,他发现了基本上所有的函数都可以用无穷极的一种形式来表示出来,后来他还更加证实了自己的这一方面,而后人把他的这一发现作为他的一项重要的研究成果。那么,到底什么才是傅里叶级数呢?即所有的函数都能够用正弦函数和余弦函数,以及他们所形成的无穷级数来进行表示,也即现在所说的特殊的三角函数,而根据后来的研究,加以运用著名的欧拉公式,发现可以将傅里叶的这一级数发现称为一种指数级数。

那么,傅里叶的这一重要发现到底有什么特点呢?其中一个是它的收敛性,也就是说,在符合狄利赫里条件的情况下的周期函数,如果把它们表示成为傅里叶级数的话,它们都是收敛的。另外一个特点叫做正交性,也就是说,两个不一样的向量,它们的内积为0,也就是它们之间完全没有关系的话,成为正交性。如今,傅里叶的关于级数的发现,在很多领域中都发挥着重要的作用,尤其是在信号处理领域,处理各种信号的干扰的时候,起着越来越大的作用。正也是科学家为科学史所作出的重要的贡献,影响着越来越多的人。

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